matlab基礎(chǔ)入門(mén)經(jīng)典教程(最新整理版)pdf格式免費(fèi)版

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內(nèi)容節(jié)選

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4.1  引言

本章將花較大的篇幅討論若干常見(jiàn)數(shù)值計(jì)算問(wèn)題：線(xiàn)性分析、一元和多元函數(shù)分析、微積分、數(shù)據(jù)分析、以及常微分方程（初值和邊值問(wèn)題）求解等。但與一般數(shù)值計(jì)算教科書(shū)不同，本章的討論重點(diǎn)是：如何利用現(xiàn)有的世界頂級(jí)數(shù)值計(jì)算資源 MATLAB。至于數(shù)學(xué)描述，本章將遵循“最低限度自封閉”的原則處理，以最簡(jiǎn)明的方式闡述理論數(shù)學(xué)、數(shù)值數(shù)學(xué)和MATLAB 計(jì)算指令之間的內(nèi)在聯(lián)系及區(qū)別。

對(duì)于那些熟悉其他高級(jí)語(yǔ)言（如 FORTRAN，Pascal，C++）的讀者來(lái)說(shuō)，通過(guò)本章，MATLAB 卓越的數(shù)組處理能力、浩瀚而靈活的 M 函數(shù)指令、豐富而友善的圖形顯示指令將使他們體驗(yàn)到解題視野的豁然開(kāi)朗，感受到擺脫煩瑣編程后的眉眼舒展。

對(duì)于那些經(jīng)過(guò)大學(xué)基本數(shù)學(xué)教程的讀者來(lái)說(shuō)，通過(guò)本章，MATLAB 精良完善的計(jì)算指令，自然易讀的程序?qū)⑹顾麄兏形颉敖坛獭睌?shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位和局限性，看到從“理想化”簡(jiǎn)單算例通向科學(xué)研究和工程設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題的一條途徑。

對(duì)于那些熟悉 MATLAB 基本指令的讀者來(lái)說(shuō)，通過(guò)本章，圍繞基本數(shù)值問(wèn)題展開(kāi)的內(nèi)容將使他們體會(huì)到各別指令的運(yùn)用場(chǎng)合和內(nèi)在關(guān)系， 獲得綜合運(yùn)用不同指令解決具體問(wèn)題的思路和借鑒。

由于 MATLAB 的基本運(yùn)算單元是數(shù)組，所以本章內(nèi)容將從矩陣分析、線(xiàn)性代數(shù)的數(shù)值計(jì)算開(kāi)始。然后再介紹函數(shù)零點(diǎn)、極值的求取，數(shù)值微積分，數(shù)理統(tǒng)計(jì)和分析，擬合和插值，F(xiàn)ourier 分析，和一般常微分方程初值、邊值問(wèn)題。本章的最后討論稀疏矩陣的處理，因?yàn)檫@只有在大型問(wèn)題中，才須特別處理。

從總體上講， 本章各節(jié)之間沒(méi)有依從關(guān)系， 即讀者沒(méi)有必要從頭到尾系統(tǒng)閱讀本章內(nèi)容。

讀者完全可以根據(jù)需要閱讀有關(guān)節(jié)次。除特別說(shuō)明外，每節(jié)中的例題指令是獨(dú)立完整的，因此讀者可以很容易地在自己機(jī)器上實(shí)踐。

MATLAB 從 5.3 版升級(jí)到 6.x 版后，本章內(nèi)容的變化如下：

MATLAB 從 6.0 版起，其矩陣和特征值計(jì)算指令不再以 LINPACK和 EISPACK庫(kù)為基礎(chǔ)，而建筑在計(jì)算速度更快、運(yùn)行更可靠的 LAPACK和 ARPACK程序庫(kù)的新基礎(chǔ)上。

因此，雖然各種矩陣計(jì)算指令沒(méi)有變化，但計(jì)算結(jié)果卻可能有某些不同。這尤其突出地表現(xiàn)在涉及矩陣分解、特征向量、奇異向量等的計(jì)算結(jié)果上。對(duì)此，用戶(hù)不必詫異，因?yàn)闃?gòu)成空間的基向量時(shí)不唯一的，且新版的更可信。本書(shū)新版全部算例結(jié)果是在 6.x 版上給出的。

在 5.3 版本中，泛函指令對(duì)被處理函數(shù)的調(diào)用是借助函數(shù)名字符串進(jìn)行的。這種調(diào)用方式在 6.x 版中已被宣布為“過(guò)渡期內(nèi)允許使用但即將被淘汰的調(diào)用方式”；而新的調(diào)用方式是借助“函數(shù)句柄”進(jìn)行的。因此，關(guān)于述泛函指令，本章新版著重講述如何使用“函數(shù)句柄”，同時(shí)兼顧“函數(shù)名字符串”調(diào)用法。

MATLAB 從 6.0 版起，提供了一組專(zhuān)門(mén)求微分方程“邊值問(wèn)題”數(shù)值解的指令。適應(yīng)這種變化，本章新增第 4.14.5 節(jié)，用 2 個(gè)算例闡述求解細(xì)節(jié)。

5.3 版中的積分指令 quad8 已經(jīng)廢止；6.x 版啟用新積分指令 quadl ；6.5 版新增三重積分指令 triplequad。本章新版對(duì)此作了相應(yīng)的改變。

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