高等教育出版社高等數(shù)學(xué)第六版上冊(cè)習(xí)題答案doc格式免費(fèi)下載

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廣義地說，初等數(shù)學(xué)之外的數(shù)學(xué)都是高等數(shù)學(xué)，也有將中學(xué)較深入的代數(shù)、幾何以及簡(jiǎn)單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數(shù)學(xué)的，將其作為中小學(xué)階段的初等數(shù)學(xué)與大學(xué)階段的高等數(shù)學(xué)的過渡。

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設(shè)下面所考慮的函數(shù)都是定義在對(duì)稱區(qū)間(-l, l)上的, 證明:

(1)兩個(gè)偶函數(shù)的和是偶函數(shù), 兩個(gè)奇函數(shù)的和是奇函數(shù);

(2)兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù), 兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù), 偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù).

證明 (1)設(shè)F(x)=f(x)+g(x). 如果f(x)和g(x)都是偶函數(shù), 則

F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x),

所以F(x)為偶函數(shù), 即兩個(gè)偶函數(shù)的和是偶函數(shù).

如果f(x)和g(x)都是奇函數(shù), 則

F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-F(x),

所以F(x)為奇函數(shù), 即兩個(gè)奇函數(shù)的和是奇函數(shù).

(2)設(shè)F(x)=f(x)×g(x). 如果f(x)和g(x)都是偶函數(shù), 則

F(-x)=f(-x)×g(-x)=f(x)×g(x)=F(x),

所以F(x)為偶函數(shù), 即兩個(gè)偶函數(shù)的積是偶函數(shù).

如果f(x)和g(x)都是奇函數(shù), 則

F(-x)=f(-x)×g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)×g(x)=F(x),

所以F(x)為偶函數(shù), 即兩個(gè)奇函數(shù)的積是偶函數(shù).

如果f(x)是偶函數(shù), 而g(x)是奇函數(shù), 則

F(-x)=f(-x)×g(-x)=f(x)[-g(x)]=-f(x)×g(x)=-F(x),

所以F(x)為奇函數(shù), 即偶函數(shù)與奇函數(shù)的積是奇函數(shù).

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收斂音機(jī)每臺(tái)售價(jià)為90元, 成本為60元. 廠方為鼓勵(lì)銷售商大量采購, 決定凡是訂購量超過100臺(tái)以上的, 每多訂購1臺(tái), 售價(jià)就降低1分, 但最低價(jià)為每臺(tái)75元.

(1)將每臺(tái)的實(shí)際售價(jià)p表示為訂購量x的函數(shù);

(2)將廠方所獲的利潤P表示成訂購量x的函數(shù);

(3)某一商行訂購了1000臺(tái), 廠方可獲利潤多少？

解 (1)當(dāng)0￡x￡100時(shí), p=90. 

令0.01(x0-100)=90-75, 得x0=1600. 因此當(dāng)x31600時(shí), p=75.

當(dāng)100<x<1600時(shí),

p=90-(x-100)′0.01=91-0. 01x.

綜合上述結(jié)果得到

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