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一筐雞蛋1個1個拿,9個9個拿正好拿完的問題是一款非常經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，小編帶來了一筐雞蛋1個1個拿正好拿完問題的正確答案，感興趣的朋友可以來下載查看！

一筐雞蛋問題原題

1個1個拿，正好拿完。

2個2個拿，還剩1個。

3個3個拿，正好拿完。

4個4個拿，還剩1個。

5個5個拿，還剩1個

6個6個拿，還剩3個。

7個7個拿，正好拿完。

8個8個拿，還剩1個。

9個9個拿，正好拿完。

問筐里有多少雞蛋？

一筐雞蛋問題答案解析

（1）條件1沒用，條件 2、4包含于條件8，條件3包含于條件9，因此只有條件5、6、7、8、9有用。

（2）設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)條件6，設(shè)x=6a+3；根據(jù)條件9，設(shè)x=9b。則6a+3=9b，2a+1=3b，即3b除2余1，顯然b是奇數(shù)，設(shè)b=2c+1，x=9b=18c+9。

（3）根據(jù)條件8，設(shè)x=8d+1，則8d+1=18c+9，8d=18c+8，18c=8d-8=8（d-1），9c=4（d-1），顯然9c是4的倍數(shù)，那么c也是4的倍數(shù)，設(shè)c=4e，則x=18c+9=72e+9。

（4）根據(jù)條件5，設(shè)x=5f+4，則72e+9=5f+4，72e=5f-5=5（f-1），2e=5（f-1）-70e=5（f-1-14e），顯然2e是5的倍數(shù)，則e是5的倍數(shù)，設(shè)e=5g，則x=72e+9=360g+9。

（5）根據(jù)條件7，設(shè)x=7h+5，360g+9=7h+5，360g=7h-4,3g=7h-357g-4，3g-3=7h-357g-7=7（h-51g-1），3（g-1）=7（h-51g-1），顯然3（g-1）是7的倍數(shù)，則g-1是7的倍數(shù)，設(shè)g-1=7k，則g=7k+1,x=360g+9=360（7k+1）+9=2520k+369，當(dāng)k=0時，x取最小值369。

運用上述方法，我們可以解決類似的問題，例如雞蛋的數(shù)量除2余1，被3整除，除4余1，除5余4，除6余3，被7整除，除8余1，被9整除，則答案是1449+2520k。

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一筐雞蛋問題原題

一筐雞蛋問題答案解析

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