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首先要理清高數(shù)總體的知識框架。高數(shù)的主體是微積分。
微積分分為微分學(xué)和積分學(xué)兩部分,微分學(xué)和積分學(xué)的基礎(chǔ)和核心思想都是極限,極限的思想是貫穿于始終的,所以首先要掌握極限的定義。
微分學(xué)的中心問題是求導(dǎo)問題,反映在幾何上就是切線問題,求導(dǎo)也就是求函數(shù)變化率的極限,所以一定要掌握和理解導(dǎo)數(shù)的定義;積分學(xué)的中心問題是求積問題,求積是求導(dǎo)的逆過程,難度比微分學(xué)要大,積分分為不定積分和定積分,值得注意的是,不定積分和定積分的定義并不相同,但是定積分可以通過不定積分的算法來求解。
微積分中的難點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)和求積問題,也就是換元思想的應(yīng)用,需要多做題來更好的理解。
然后要弄清微積分的考點,這樣會更有針對性,比如等價無窮小替換,求極限,連續(xù),間斷,分?jǐn)嗪瘮?shù)分?jǐn)帱c處導(dǎo)數(shù)的求法,高階導(dǎo)數(shù),洛必達(dá)法則,最值問題(求一階導(dǎo)數(shù)),凹凸問題(求二階導(dǎo)數(shù)),用換元法和分部積分法求積分等。
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