工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)同濟第六版答案pdf完整版

工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)同濟大學(xué)第六版電子版線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個分支，各種抽象的袋鼠和泛函講解，很多小伙伴都急需的答案小編給大家?guī)�來了，答案精�?zhǔn)還有解析的喲。

工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)同濟第六版答案介紹

同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系工程數(shù)學(xué) 線性代數(shù) 第六版習(xí)題答案本書由同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系多位教師歷經(jīng)近兩年時間反復(fù)修訂而成。此次修訂依據(jù)工科類本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求（以下簡稱教學(xué)基本要求），參照近年來線性代數(shù)課程及教材建設(shè)的經(jīng)驗和成果，在內(nèi)容的編排、概念的敘述、方法的應(yīng)用等諸多方面作了修訂，使全書結(jié)構(gòu)更趨流暢，主次更加分明，論述更通俗易懂，因而更易教易學(xué)，也更適應(yīng)當(dāng)前的本科線性代數(shù)課程的教學(xué)。

本書內(nèi)容包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型、線性工程數(shù)學(xué) 線性代數(shù) 第六版同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系課后答案空間與線性變換六章，各章均配有相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，書末附有習(xí)題答案。一至五章（除用小字排印的內(nèi)容外）完全滿足教學(xué)基本要求，教學(xué)時數(shù)約34學(xué)時。一至五章中用小字排印的內(nèi)容供讀者選學(xué)，第六章帶有較多的理科色彩，供對數(shù)學(xué)要求較高的專業(yè)選用。

本書可供高等院校各工程類專業(yè)使用，包括諸如管理工程、生物工程等新興工程類專業(yè)，也可供自學(xué)者、考研者和科技工工程數(shù)學(xué) 線性代數(shù) 第六版同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系課后答案作者閱讀。

工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)同濟大學(xué)第六版電子版目錄

第1章 行列式

§1 二階與三階行列式工程數(shù)學(xué) 線性代數(shù) 第六版同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系課后答案

§2 全排列和對換

§3 ｎ 階行列式的定義

§4 行列式的性質(zhì)

§5 行列式按行（列）展開

習(xí)題一

第2章 矩陣及其運算

§1 線性方程組和矩陣

§2 矩陣的運算

§3 逆矩陣

§4 克拉默法則

§5 矩陣分塊法

習(xí)題二

第3章 矩陣的初等變換與線性方程組

§1 矩陣的初等變換

§2 矩陣的秩

§3 線性方程組的解

習(xí)題三

第4章 向量組的線性相關(guān)性

§1 向量組及其線性組合

§2 向量組的線性相關(guān)性

§3 向量組的秩

§4 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)

§5 向量空間

習(xí)題四

第5章 相似矩陣及二次型

§1 向量的內(nèi)積、長度及正交性工程數(shù)學(xué) 線性代數(shù) 第六版同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系課后答案

§2 方陣的特征值與特征向量

§3 相似矩陣

§4 對稱矩陣的對角化

§5 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形

§6 用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形

§7 正定二次型

習(xí)題五

?第6章 線性空間與線性變換

§1 線性空間的定義與性質(zhì)

§2 維數(shù)、基與坐標(biāo)

§3 基變換與坐標(biāo)變換

§4 線性變換

§5 線性變換的矩陣表示式

習(xí)題六

部分習(xí)題答案

線性代數(shù)的講解

線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個分支，主要處理線性關(guān)系問題。線性關(guān)系意即數(shù)學(xué)對象之間的關(guān)系是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何里，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。含有 n個未知量的一次方程稱為線性方程。變于關(guān)量是一次的函數(shù)稱為線性函數(shù)。線性關(guān)系問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。

線性代數(shù) (linear algebra) 是代數(shù)學(xué)的一個分支，它以研究向量空間與線性映射為對象；由于法國數(shù)學(xué)家費馬 (Fermat,1601 — 1665) 和笛卡兒 (Descartes,1596 — 1665) 的工作，線性代數(shù)基本上出現(xiàn)于 17 世紀(jì)�！按鷶�(shù)”這一詞在我國出現(xiàn)較晚，在清代時才傳入中國，當(dāng)時被人們譯成“阿爾熱巴拉”，直到 1859 年，清代著名的數(shù)學(xué)家、翻譯家李善蘭（ 1811—1882 ）才將它翻譯成為“代數(shù)學(xué)”，一直沿用至今。

歷史上線性代數(shù)的第一個問題是關(guān)于解線性方程組的問題，最初的線性方程組問題大都是來源于生活實踐，正是實際應(yīng)用問題刺激了線性代數(shù)這一學(xué)科的誕生與發(fā)展。

背景資料一 ------- 行列式

行列式 (determinant) 出現(xiàn)于線性方程組的求解，它最早是一種速記的表達式，現(xiàn)在已經(jīng)是數(shù)學(xué)中一種非常有用的工具。而行列式的概念最早則是由日本數(shù)學(xué)家關(guān)孝和 (Seki Takakazu,1642 — 1708 ）在 1683 年提出來的，他在一部叫做《解伏題之法》的著作（意思是“解行列式問題的方法”）里，對行列式的概念和它的展開已經(jīng)有了清楚的敘述，歐洲第一個提出行列式概念的是德國數(shù)學(xué)家、微積分學(xué)奠基人之一萊布尼茲 (G.W.Leibnitz,1646 — 1716) ，時間是在 1693 年 4 月，他在寫給法國數(shù)學(xué)家洛必達 (L ′ Hospital,1661 — 1704) 的一封信中使用并給出了行列式，同時給出方程組的系數(shù)行列式為零的條件。

1750 年，瑞士數(shù)學(xué)家克萊姆 (G.Cramer,1704 — 1752) 在其著作《線性代數(shù)分析導(dǎo)引》中，對行列式的定義和展開法則給出了比較完整、明確的闡述，并給出了由系數(shù)行列式來確定線性方程組解的重要基本公式（即人們熟悉的克萊姆法則）。 1764 年，法國數(shù)學(xué)家貝祖 (Etienne Bezout,1730 — 1783) 將確定行列式每一項符號的方法進行了系統(tǒng)化。對給定了含 n 個未知量的 n 個齊次線性方程組，他證明了系數(shù)行列式等于零是這方程組有非零解的條件。

總之，在很長一段時間內(nèi)，行列式知識作為解線性方程組的一種工具使用，并沒有人意識到它可以獨立于線性方程組之外，單獨形成一門理論加以研究。在行列式的發(fā)展史上，第一個對行列式理論做出連貫的邏輯的闡述，即把行列式理論與線性方程組求解相分離的人，是法國數(shù)學(xué)家范德蒙 (A.T.Vandremonde,1735 — 1796) ，時間是 1772 年，他給出了用二階子式和它們的余子式來展開行列式的法則。就對行列式本身進行研究這一點而言，他是行列式理論的奠基人。同一年，法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯 (Laplace, Pierre-Simon,1749 — 1827) 在《對積分和世界體系的探討》中，證明了范德蒙的一些規(guī)則，并推廣了他的展開行列式的方法，用 r 階子式及其余子式來展開行列式，這個方法現(xiàn)在仍然以他的名字命名。

1815 年，法國數(shù)學(xué)家柯西 (A.L.Cauchy,1789 — 1857) 首先提出行列式這個名稱，他在一篇論文中給出了行列式的第一個系統(tǒng)的、幾乎是近代的處理，其中主要結(jié)果之一是行列式的乘法公式。另外，他第一個把行列式的元素排成方陣，采用雙重足標(biāo)標(biāo)記法；改進并證明了拉普拉斯的行列式展開定理。 1841 年，英國數(shù)學(xué)家凱萊 (A.Cayley,1821 — 1895) 首先創(chuàng)用了行列式記號 ∣ ∣ 。

繼柯西之后，在行列式理論方面最多產(chǎn)的人就是德國數(shù)學(xué)家雅可比 (Carl Gustav Jacobi,1804 — 1851) ，他引進了函數(shù)行列式，即“雅可比行列式”，指出函數(shù)行列式在多重積分的變量替換中的作用，給出了函數(shù)行列式的導(dǎo)數(shù)公式。 1841 年，雅可比的著名論文《論行列式的形成和性質(zhì)》標(biāo)志著行列式系統(tǒng)理論的建成。由于行列式在數(shù)學(xué)分析、幾何學(xué)、線性方程組理論、二次型理論等多方面的應(yīng)用，促使行列式理論自身在 19 世紀(jì)也得到了很大發(fā)展。整個 19 世紀(jì)都有行列式的新結(jié)果。除了一般行列式的大量定理之外，還有許多有關(guān)特殊行列式的其他定理相繼得到。