更新:2022-01-07 08:28
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1、兩條直線相交所成的四個角中,相鄰的兩個角叫做鄰補角,特點是兩個角共用一條邊,另一條邊互為反向延長線,性質(zhì)是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角,特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。
2、三線八角:對頂角(相等),鄰補角(互補),同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角。
3、兩條直線被第三條直線所截:
同位角F(在兩條直線的同一旁,第三條直線的同一側)
內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線兩側)
同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線同側)
4、兩條直線相交所成的四個角中,如果有一個角為90度,則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線,他們的交點稱為垂足。
5、垂直三要素:垂直關系,垂直記號,垂足
6、垂直公理:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
9、平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。
推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行線的判定:
①同位角相等,兩直線平行。②內(nèi)錯角相等,兩直線平行。 ③同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。
11、推論:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行。
12、平行線的性質(zhì):
①兩直線平行,同位角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯角相等;③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。
13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________
14、平移:①平移前后的兩個圖形形狀大小不變,位置改變。②對應點的線段平行且相等。
平移:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,圖形的這種移動叫做平移平移變換,簡稱平移。
對應點:平移后得到的新圖形中每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這樣的兩個點叫做對應點。
15、命題:判斷一件事情的語句叫命題。
命題分為題設和結論兩部分;題設是如果后面的,結論是那么后面的。
命題分為真命題和假命題兩種;定理是經(jīng)過推理證實的真命題。
用尺規(guī)作線段和角
1.關于尺規(guī)作圖:尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。
2.關于尺規(guī)的功能
直尺的功能是:在兩點間連接一條線段;將線段向兩方向延長。
圓規(guī)的功能是:以任意一點為圓心,任意長度為半徑作一個圓;以任意一點為圓心,任意長度為半徑畫一段弧。
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