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數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念ppt素材

數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念ppt

對(duì)數(shù)函數(shù)

對(duì)數(shù)函數(shù)是以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)。其是六類基本初等函數(shù)之一。

如果ax =N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=logaN，讀作以a為底N的對(duì)數(shù)，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。一般地，函數(shù)y=logaX（a>0，且a≠1）就叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中“l(fā)og”是拉丁文logarithm（對(duì)數(shù)）的縮寫。

與指數(shù)的關(guān)系

同底的對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。

當(dāng)a>0且a≠1時(shí)，a^x=Nx=㏒aN。

關(guān)于y=x對(duì)稱。

對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為 y=㏒ax，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)（圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)），可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定（a>0且a≠1），右圖給出對(duì)于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：關(guān)于X軸對(duì)稱、當(dāng)a>1時(shí)，a越大，圖像越靠近x軸、當(dāng)0可以看到，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不過是指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。